近日🏂，我校數理學院儲繼峰教授和中國科學院大學孟鋼副教授、復旦大學博士研究生張智在國際數學重要期刊《Advances in Mathematics》(美國數學進展)發表了題為《Minimizations of positive periodic and Dirichlet eigenvalues for general indefinite Sturm-Liouville problems》的學術論文。期刊《Advances in Mathematics》創刊於1961年🍢👈🏿，致力於發表純數學各領域具有突破性的重要成果🏃🏻‍♀️，是中國數學會優秀期刊目錄T1期刊，是國際數學界公認的權威數學期刊之一，具有很高的學術聲譽。

該文研究了具有不定勢能的廣義Sturm-Liouville算子最小正周期特征值和所有正Dirichlet特征值的最優下界估計✌🏽。這類問題的研究歷史悠久，由俄羅斯著名數學家Krein於上世紀50年代做出創新性貢獻👬🏼，並在過去幾十年受到國內外很多數學家的關註。與已有文獻中的研究思路不同👴🏿，本文應用測度微分方程的基本理論和計算，在給定勢能函數L^1範數和積分均值的條件下，提供了解決此類問題的解析方法👊🏼，所得結果可以很好應用到著名淺水波Camassa-Holm方程特征值的最優估計。審稿人對本文研究給予高度評價：“The present paper is an important advancement and the approach is of a high technical level”。

在本文工作之前，儲繼峰教授與孟鋼副教授還針對Camassa-Holm方程，分別得到了單個特征值的最優下界估計、特征值比值的最優上界估計等系列成果，分別發表在國際數學期刊《Mathematische Annalen》《Studia Mathematica》《Journal of Differential Equations》等，其中德國期刊《Mathematische Annalen》也是數學界公認的國際權威期刊之一。該系列工作得到了國家自然科學基金項目的資助，並得到678体育平台數學高峰建設項目的支持🚳。本文的作者之一張智於2021年獲678体育平台應用數學碩士學位🧭，目前在復旦大學數學科學學院攻讀博士學位👌🏿。

儲繼峰，678体育平台教授👨🏼‍🦳，博士生導師，致力於常微分方程👎🏿、動力系統的研究工作🐣，近幾年主要聚焦“微分算子譜理論及其最優估計”“海洋流體動力學”等兩個課題。先後入選教育部“新世紀優秀人才支持計劃”、江蘇省“333高層次人才培養工程”“德國洪堡學者”🪚，並榮獲全國秦元勛數學獎、霍英東高校青年教師獎、山東省自然科學二等獎🐷、上海市高等教育教學成果一等獎等🧩，先後主持國家自然科學基金項目4項。

論文鏈接🙅🏿‍♂️：https://doi.org/10.1016/j.aim.2023.109272